Zenone fu il principale discepolo di Parmenide e mise a suo servizio la sua grande abilità logica, elaborando una serie di argomentazioni per sostenere la concezione parmenidea dell’essere. Con l’ausilio della dimostrazione per assurdo, ma soprattutto del regresso all’infinito dello spazio e del tempo, Zenone formula delle argomentazioni per rinforzare l’affermazione parmenidea dell’immobilità e unicità dell’Essere. I tre celebri argomenti, ricordati come paradossi o aporie sono i seguenti:

· Achille e la Tartaruga: in una gara di corsa, il piè veloce Achille non potrà mai raggiungere la tartaruga, se ad essa viene concesso un vantaggio iniziale, seppur minimo. Infatti, quando Achille raggiunge il punto dal quale si è mossa la tartaruga, essa ha già percorso un altro tratto e così fino all’infinito; la distanza tra i due concorrenti si assottiglierà ma non si potrà mai estinguere.

· Argomento della Freccia: la freccia appare muoversi velocemente, ma in realtà è ferma, infatti lo spazio che occupa in ogni istante è uguale alla sua lunghezza; Zenone si chiede, o meglio, chiede ai suoi avversari, in che modo da una somma di istanti si possa dedurre il movimento.

· Dottrina della dicotomia: un corpo che deve percorrere un tragitto è impossibilitato a farlo perché dovrà prima raggiungere la metà dello stesso e così all’infinito

Le argomentazioni di Zenone funzionano solo se si presuppone che lo spazio sia divisibile all’infinito e analizzando il movimento a prescindere dall’osservazione empirica.